等额本息计算公式

等额本息计算公式:〔**本金×月利率×(1 月利率)^还款月数〕÷〔(1 月利率)^还款月数-1〕

等额本金计算公式：每月还款金额= (**本金÷ 还款月数) (本金—已归还本金累计额)×每月利率

等额本息，是指一种**的还款方式。等额本息是在还款期内，每月偿还同等数额的**(包括本金和利息)。

等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还**本息，其中每月**利息按月初剩余**本金计算并逐月付清。这种还款方式，便于借款人合理安排每月的生活和进行理财(如以租养房等)，对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是较好的选择。

举例说明

假设以10000元为本金、在银行**10年、基准利率是6.65%,比较下两种**方式的差异：

等额本息还款法

月利率=年利率÷12=0.0665÷12=0.005541667

月还款本息=〔10000×0.005541667×(1 0.005541667)^120〕÷〔(1 0.005541667)^120 -1〕=114.3127元

合计还款13717.52元

合计利息3717.52万元

等额本金还款法：

每月还款金额= (**本金÷还款月数) (本金—已归还本金累计额)×每月利率

=(10000 ÷120) (10000—已归还本金累计额)×0.005541667

首月还款138.75元每月递减0.462元

合计还款13352.71元

利息3352.71元

等额本息**计算公式推算过程,越详细越好

公式　每月还款额=[**本金×月利率×（1 月利率）^还款月数]÷[（1 月利率）^还款月数－1]公式推算：等额本息还款公式推导设**总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行**为：　　**个月A(1 β)-X]　　第二个月[A(1 β)-X](1 β)-X=A(1 β)^2-X[1 (1 β)]第三个月{[A(1 β)-X](1 β)-X}(1 β)-X=A(1 β)^3-X[1 (1 β) (1 β)^2]…　　由此可得第n个月后所欠**为：A(1 β)^n-X[1 (1 β) (1 β)^2 … (1 β)^(n-1)]=A(1 β)^n-X[(1 β)^n-1]/β　　由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完所有**，因此有：A(1 β)^m-X[(1 β)^m-1]/β=0　　由此求得：X=Aβ(1 β)^m/[(1 β)^m-1]

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