什么是素数的定义,素数是什么意思

素数即是质数，它的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。

常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是**的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。如2和它的2倍4之间，存在的素数是2和3。

素数的应用范围很广泛，比如密码学、汽车变速箱齿轮、**和**、生命周期等等。其中，在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，可增强齿轮的耐用度，减少故障。

所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有**其他因子。

例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。

从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。

素数又称质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。在大于1的整数中，只能被1和这个数本身整除的数，如2,3,5,7,11。也叫质数。

它的性质是质数的个数是**的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

素数的定义：只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。

1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。

　素数又叫做质数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。合数除了1和这个数本身，还能被其他正整数整除。1既不是质数也不是合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积;而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是**的，**的素数是2。

(1）素数p的约数只有两个:1和p。

(2）初等数学基本定理:任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是**的。

(3）素数的个数是**的。

(4）素数的个数公式T(n）是不减函数。

(5）若n为正整数，在n的2次方到(n 1)的2次方之间至少有一个素数。

(6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。

(7)若素数p为不超过n(n大于等于4)的**素数，则p>n/2。

素数(质数)的性质

(1）质数P的约数只有两个:1和P。

(2〉初等数学的基本定理:任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是**的。

(3）质数的个数是**的。

(4）质数的个数公式 n是不减函数(增函数或常数函数)。

(5)若n为正整数，在n2到(n 1)2之间至少有一个质数。

(6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

(7）若质数为不超过n(n>=4)的**质数，则p>n/2.

(8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

素数即是质数，它的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。

1.素数就是我们在五年级学的质数。

2.按照因数的个数将大于零的自然数分为质数，合数和1这三类。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数的数叫做合数。

3.素数就是我们上述所说的质数。

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