亲爱的小伙伴们大家好，今天小编来为大家谈谈时域抽样定理的定义及应用，接下来我们进入正题，请往下看！
时域抽样定理是指：若一个信号是带限的，则它可以通过一系列等间隔地抽样并保持其幅度不变的方式来表示，只需要取样**大于等于信号的Nyquist采样**即可。在数字信号处理和通信系统中，时域抽样定理是一个重要的基础理论。
1. 时域抽样定理的原理
扬·伊贝尔斯(英文名 Nyquist)在20世纪20年代提出，他发现了数字波形是以与所采样**有关的离散点之行绘制而成。
那么如何选取合适的采样**呢？我们假设要采样的信号为x(t)，其傅里叶变换为X(f)，信号的****为fmax，则根据Nyquist采样定理，我们需要选择的采样**至少为2*fmax。这是因为对于一个带限信号，其能够用来展示整个频谱的**采样率就是它的Nyquist采样**，这个**的两倍就是能够**安全采样模拟信号的**采样**。
2. 时域抽样定理的应用
在数字通信方面，时域抽样定理是最基本的理论之一。我们需要将任意模拟信号转换为数字信号，此时就要用到“采样”，即将连续信号变为离散信号。
当然，我们还需要通过量化来将已经离散化了的信号“数字化”。量化就是将模拟幅度转换成一个数量级固定的离散值的过程。同时，采样的时间间隔也要依据Nyquist采样准则选择。
3. 时域抽样定理的局限性
但实际上，时域抽样定理并不适用于所有信号，因为这个定理也存在一些局限性。例如，对于宽带信号等非带限信号，不存在Nyquist采样**，因此无法用时域抽样方式表示。
此外，在采样时，由于信号中存在噪声，因此采样的精度也会受到**的影响。
4. 时域抽样定理的发展
时域抽样定理的提出和发展推动了数字通信技术的发展。在此基础上，人们开始探索数字信号处理的更多领域，比如数字滤波、数字信号压缩、数字信号调制等。同时，还提出了一些改进的采样理论及技术，如超采样和子带采样。
总之，时域抽样定理在数字通信中具有重要的作用，是数字信号处理的基础知识。