怎么推导等额本息计算公式

等额本息计算公式推导如下：

等额本息每期还款总金额计算公式

假设**总金额为A，月利率为β，**期数为k，每期需还款总金额（本金 利息）为x，则：

**期还款后，欠款总金额Q1=A*(1 β)-x

第二期还款后，欠款总金额Q2=Q1*(1 β)-x=[A*(1 β)-x]*(1 β)-x=A*(1 β)^2-[1 (1 β)]*x

第三期还款后，欠款总金额Q3=Q2*(1 β)-x={A*(1 β)^2-[1 (1 β)]*x}*(1 β)-x=A*(1 β)^3-[(1 β)^2 (1 β) 1]*x

由此可得出，第k期还款后，欠款总金额Qk=Qk-1*(1 β)-x=...=A*(1 β)^k-[(1 β)^(k-1) (1 β)^(k-2) ... 1]*x。

等额本息的本金是怎样计算的

等额本金计算公式：每月还款额=每月还款本金 每月还款利息;每月还款本金=**总额/**月数;每月还款利息=**本金余额×**月利率(**月利率=年利率/12);**本金余额=**总额-已还款月数×每月还款本金。

等额本息和等额本金的区别

1、概念不同：

等额本金又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还**本息，其中每月**利息按月初剩余**本金计算并逐月结清。每月的还款数额一致。等额本息是指一种**的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的**。

2、利息不同：

等额本息所支出的总利息比等额本金法多，而且**期限越长，利息相差越大。由于该方式还款额每月相同，会随着年龄增大或职位升迁，收入会增加。

等额本金**个月的还款额最多，之后逐月减少，越还越少。所支出的总利息比等额本息法少。但该还款方式在**期的前段时间还款额较高，适合在前段时间还款能力强的**人，年龄大的可采用本金法，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。

3、适合人群的不同：

等额本息比较适合每月有固定收入的家庭，随着收入的提高，从而缓解**压力，提高生活质量。但若是选择了等额本金的话，前期的资金压力就非常大了。

等额本金比较适合有**存款的用户或者是工作能力强未来收入预期良好的用户，也只有有**资金实力的人比较容易负担得起等额本金的前额付款。

关于等额本金还款计算公式推导的内容到此结束，希望对大家有所帮助。